基礎数学例

${(- \frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1.1

積の法則を $- \frac{1}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

ステップ 1.1.2

積の法則を $\frac{1}{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

ステップ 1.2

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

ステップ 1.3

$\frac{1^{2}}{3^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

ステップ 1.4

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

ステップ 1.5

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{9} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

ステップ 1.6

$- (- \frac{1}{3})$ を掛けます。

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ステップ 1.6.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{9} + 1 (\frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

ステップ 1.6.2

$\frac{1}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + {(- 3)}^{2}$

ステップ 1.7

$- 3$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + 9$

ステップ 2

公分母を求めます。

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ステップ 2.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} - 3 + 9$

ステップ 2.2

$\frac{1}{3}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} - 3 + 9$

ステップ 2.3

$- 3$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} + 9$

ステップ 2.4

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{9}{9} + 9$

ステップ 2.5

$\frac{- 3}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + 9$

ステップ 2.6

$9$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1}$

ステップ 2.7

$\frac{9}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1} \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 2.8

$\frac{9}{1}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

ステップ 2.9

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 3 - 3 \cdot 9 + 9 \cdot 9}{9}$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 3$ に $9$ をかけます。

$\frac{1 + 3 - 27 + 9 \cdot 9}{9}$

ステップ 4.2

$9$ に $9$ をかけます。

$\frac{1 + 3 - 27 + 81}{9}$

ステップ 5

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 5.1

$1$ と $3$ をたし算します。

$\frac{4 - 27 + 81}{9}$

ステップ 5.2

$4$ から $27$ を引きます。

$\frac{- 23 + 81}{9}$

ステップ 5.3

$- 23$ と $81$ をたし算します。

$\frac{58}{9}$

基礎数学 例

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